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Introduction à la résolution des systèmes polynomiaux


Auteurs : Mohamed Elkadi, Bernard Mourrain  
Éditeur : Springer
Catégories : Mathématiques  
ISBN : 978-3-540-71646-4

Les équations polynomiales apparaissent dans de nombreux domaines, pour modéliser des contraintes géométriques, des relations entre des grandeurs physiques, ou encore des propriétés satisfaites par certaines inconnues. Cet ouvrage est une introduction aux méthodes algébriques permettant de résoudre ce type d'équations. Nous montrons comment la géométrie des variétés algébriques définies par ces équations, leur dimension, leur degré, ou leurs composantes peuvent se déduire des propriétés des algèbres quotients correspondantes. Nous abordons pour cela des méthodes de la géométrie algébrique effective, telles que les bases de Grobner, la résolution par valeurs et vecteurs propres, les résultants, les bezoutiens, la dualité, les algèbres de Gorenstein et les résidus algébriques. Ces méthodes sont accompagnées d'algorithmes, d'exemples et d'exercices, illustrant leurs applications.

Langue : Français
Année de parution : 2007
Type : Ebook

Format : PDF
Nombre de fichier(s) : 1
Poids Total : 2,4 Mo